2022.11.15
# 超弦理論

〈特別対談〉直観に反する問題が教えてくれること

物理学は、終わることのない真実探究

宇宙の謎を解く究極の理論とされる「超弦理論」の確立に大きく貢献したカムラン・バッファ氏は、ハーバード大学では理系1年生を相手に、パズルを使って物理学の講義をする変わった先生でもある。

バッファ氏の『宇宙を解くパズル』刊行を記念して開催されたオンライン講演会「直観に反する宇宙」での、大栗博司氏との対談、前半『〈特別対談〉宇宙の謎はなぜパズルで解けるのか』に続いて、後半に進みます。

この記事は、10月19日に開催されたオンライン講演会「直観に反する宇宙」での両氏の対談を要約したものです。講演会の模様については、youtubeにて、全編公開中です。

オンライン講演会「直観に反する宇宙」(https://youtu.be/-Li4hs6KQlQ)は、こちらです。

直観が裏切られると、理解がさらに深まる

大栗 美的センスに加えて、直観も、科学では大きな役割を果たしていますよね。先生と共同研究をしていると、ときどき「これが答えだ」と突然おっしゃることがあるのですが、なぜそうなるのかがさっぱりわかりません(笑)。

バッファ 10回のうち1回ぐらいは正しい答えが出ることもありますよね(笑)。でも正直なところ自分でも、頭の中で何が起こっているのかよくわかっていません。ただ、いつも問題について考えつづけることが、そういった洞察につながるとは思います。一生懸命に考える努力をしなければ、直観や洞察は得られないでしょう。

大栗 でも先生は、直観は間違っていることもある、そして直観はアップデートしなければいけないとも論じておられます。そうすることで、もっと鋭い直観に至るだろうと。

バッファ 物理学を学んできて私が思うのは、真理はただ1つではないということです。どの角度から見るかによって、いろいろな違いがある。角度が違えば矛盾する見方になることもある。1つの視点から見ていると、真理を見落としてしまうのです。ですから、直観にとらわれて1つのものの見方しかしないのは正しくないと思います。

いろいろな部分を寄せ集めていく。場合によっては、それらは矛盾したり対立したりすることもあるけれど、そうした緊張関係がまた、豊かさにつながっていくのだと思います。

大栗 研究をしていると往々にして、「わかった」と思うことがあります。直観的に、わかるんです。それは問題を理解できたのではなく、私たちのこれまでの理解では通用しないことがわかるのです。それによって、より高いレベルの理解に至るということがあります。

その意味で、円をいくつかの点を結ぶ線で分割するパズルも興味深いです。分割されてできる領域の数が、2点だと2つ、3点だと4つ、4点だと8つ、5点だと16個、と増えるので次は当然、と思いきや、事実は直観に反しています。証拠を集めてみると、最初の直観ほど自然は単純ではない。そこから最終的には、ずっと興味深い公式が生まれるわけです。

『宇宙を解くパズル』に挑戦! その3

円周上にn個の点を取り、そのすべてのペアを直線で結ぶ。そうすると円の内部がたくさんの領域に分割される。

ここで問題。nがそれぞれの値のときに、円の内部はいくつの領域に分割されるか? たとえば、n=2であれば2つの領域に、n=3であれば4つの領域に、n=4であれば8つの領域に分割される。では一般的な公式は存在するか? 存在するとしたらどのようなものだろうか?

n=4であれば8つの領域に分割される

バッファ おっしゃるとおりで、直観にとらわれず問題を十分に見て、誤りを見つけて正していくと、よりよい全体像、よりよい理解が生まれるということです。

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