平日のどこかということで、月曜、火曜、水曜、木曜、金曜のどこかで抜き打ちテストを行う、と先生は言っていることになります。
先生が仮に金曜日に抜き打ちテストを行う予定だったとしたらどうでしょう。
そうなると、木曜日の授業が終わるまでに抜き打ちテストが行われることはありません。だとしたら、金曜日に行われるということが生徒に気づかれてしまい、抜き打ちテストとは言えなくなります。つまり、先生は金曜日に抜き打ちテストをやらない、ということがわかります。ということで、残りの可能性のある曜日は月曜、火曜、水曜、木曜に絞られます。
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続いて、木曜日に抜き打ちテストが行われると仮定したら、同様に水曜日の授業が終わるまでテストは行われません。ただ、その時点で生徒は、金曜日にテストをしないことがわかっているので、木曜日に抜き打ちテストが行われることに気づき、またもや抜き打ちテストではなくなります。
同じように水曜日に抜き打ちテストがあると仮定したら火曜日の時点で生徒は気づいてしまい、火曜日に抜き打ちテストがあると仮定すると月曜日の時点で生徒は気づいてしまい……ということになり、最終的には「先生は抜き打ちテストを行うことができない」という結論になってしまいます。
この問題、「抜き打ちテストを行う」と言ったものの「抜き打ちテストが行われることがない」というパラドックスでまとめられそうですが、実はもう1つ展開があります。
