「0」は偶数か奇数か、「1」は素数か否か…中学生なら即答できる正解は？

偶数・奇数に倍数・約数……普段はあまり意識することがないだろうが、こうした言葉にはきっちりとした定義がある。そして、その定義を正確に説明するのは意外に難しい。連載第4回では身近にありながら深―い「倍数・約数・素数」の世界を掘り下げる。これを理解すれば、尊敬されること確実です。

偶数と奇数を再定義すると

一般に、整数△と0以外の整数□に対し、

となる整数○があるとき、△は□の倍数、□は△の約数という。とくに、2の倍数を偶数という。ちなみに、

なので、0も偶数である。そして、偶数でない整数を奇数という。

最初に、倍数に関する符号の例と楽しい小話を述べよう。

バーコードの数字に秘められた法則

例（13桁のバーコード）　太い線や細い線が縦に並んでいる13桁のバーコードを説明すると、

13桁の数の列

に対して、

が10の倍数になるようにa₁₃は定められている（各a_iは0から9までの整数）。実際、

という例で確かめると、

となっている。

もし13桁のバーコードにあるa₁,a₂,……,a₁₃のうちの一つのa_i ( 1≦i≦13)だけを読み誤って、bと読んだとしよう（a_i≠b）。

このとき、a_iをbに取り替えて行った（＊）の計算結果は10の倍数にならないように設定されている。だからこそ13桁のバーコードは、たとえ1文字間違って読み込んでしまっても、それを認識できるようになっているのである。