「4次元」の感動的な世界、誰でもすでに「基礎」として知っています

一例を挙げますと、球面は4次元空間の中で「結ばれます」。

このような高次元空間内の操作は直観力で見ることができます。
SFのようなことが、実際に数学で、まじめに研究されているのです。

それなりに本気で高次元を数学的に考えるとなると、難しい数学が必要なのではないか、と心配になる方もいるかも知れませんが、心配は御無用です。次のことを納得できる人ならば、絶対できると思います。

どのような想像力が必要か？

図0.3をご覧ください。

この図は何の絵ですかと問われれば、みなさんなら、これはサイコロの形の立方体の見取り図だとわかるでしょう。

しかしこれは、「平面に菱形を3個描いたものだ」といわれれば、そうとも見えます。

というか、実際に平面に菱形を3個描いたものです。

図0.3

つまり、みなさんは、「平面に菱形を3個描いたもの」から「立方体という空間図形」を想像できているということです。よく考えると、人間には、かなりの想像力があるのです。

このような想像力を使って、「高次元」を感じて見て、「高次元の図形」を作って動かしていきます。想像力をたくましくして、心眼で観照します。

高次元を見るということ

さてみなさんなら、高次元の図形を見たいと、思っていることでしょう。高次元を感じたいというのは、あなただけでなく、人間の本能のひとつだと思います。

3次元でも見たいのだから、4次元も、その先も……　Photo by Chris Barbalis on Unsplash

実際、高次元空間の図形を観ること、作ることに一生を捧げる人は、今までも多くいましたし、今もいますし、これからもいるでしょう。みなさんの中にもそういう予感を感じている人もいるでしょう。おそらくみなさんの中からそのように高次元を研究する人が現れるのではないでしょうか。