2022.04.03

【問題】2つの玉が左右の箱に1個ずつ入る確率は?

基礎からわかる量子力学入門

冒頭から質問です!?

問題 箱を2つ用意して、左右に並べておいておく。そして、玉を2つもってきて、適当に箱に向けて投げ入れる。ただし、うまく仕掛けをしておいて、必ず、どちらかの箱に玉が入るようにする。さて、質問です。玉が左右の箱に1個ずつ入る確率は?

これは初歩的な確率論の問題。あわてずさわがず、静まり返った試験場で冷静に問題を解く心境になってもらいたい。こういう場合の常套手段は、考えられるすべての場合を列挙することです。

玉を区別するために「黒玉」と「白玉」にしておきましょう。

下の図のように、答えはカンタンで、

  1. 左に黒玉と白玉
  2. 左に黒玉、右に白玉
  3. 左に白玉、右に黒玉
  4. 右に黒玉と白玉

の4通りですべての場合が出つくす。

【図】黒玉と白玉図1 黒玉と白玉

いいですか?

疑問がある人は、ここで、読むのをしばし中断して、じっくりと考えること。いいですね?

それでは、次に確率を計算してみよう。

左右に1個ずつ玉が入るのは、図の2番目と3番目の2通りである。

全部で4通りあるうちの2通りなので、求める確率は、2÷4で1/2。

答え:1/2

そう、当たり前すぎて狐につままれたような感じがするかもしれないが、玉が左右に分かれて入る確率は50%なのだ。

むろん、ここまでは前振りであって、これからが本題である。

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